Matematik

Integration

16. november 2004 af LillePer (Slettet)

Hej derude!

Tvivler på et resultat, som jeg har fået ved
integration af (lnx)^2 dx

Resultatet giver: x lnx - x * lnx - x lna - x

Ser egentlig lidt underligt ud!?!

Per

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2004 af frodo (Slettet)

brug partiel integration:

f(x)=lnx, g(x)=lnx

int(ln^2(x)dx)=(xlnx-x)lnx-int((xlnx - x)(1/x)dx)=xln^2(x)-xlnx-int(lnx-1)dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Det er ikke korrekt.

Prøv at bruge partiel integration, idet du skriver

(ln(x))^2 = ln(x)*ln(x)

og se, hvad du får. Ellers spørg igen. Der skal ikke være nogen konstant a i dit udtryk

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. november 2004 af frodo (Slettet)

Var det ikke også det jeg skrev?
Hvorfor er det ikke korrekt?

Svar #4
16. november 2004 af LillePer (Slettet)

Får resultatet til noget lign Frodo

Int(ln x)^2 dx = x lnx^2 - x lnx - int x lnx - x * 1/x

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. november 2004 af frodo (Slettet)

det ER mit der er rigtigt! Du skal huske dine parenteser..

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. november 2004 af madsbs (Slettet)

Jeg tror #2 var til #0

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. november 2004 af madsbs (Slettet)

Så jo frodsos resultat ER rigtigt!

Svar #8
16. november 2004 af LillePer (Slettet)

Til Frodo

Til sidst står der i dine opstillinger:

int (xlnx - x)(1/x)dx)

Hvordan kan det være lig lnx - 1,

som du skriver senere???

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#3: #2 var ikke henvendt til dig frodo, men til indlægget. I øvrigt skriver jeg som regel dit svar #, når kommentarerne er til dig.

#4: Nej, du mener det rigtige, men skriver ikke helt det rigtige. Det korrekte svar er

S (ln(x))^2 dx = x*(ln(x))^2 - 2x*ln(x) + 2x + k

hvor S er integraltegnet og k et arbitrært reelt tal

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. november 2004 af frodo (Slettet)

#8:

Du ganger bare ind i parentesen, og får:

(xlnx - x)(1/x)=xlnx*1/x-x*1/x=lnx-1

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#8: Du skal læse frodos svar ordentligt. Han skriver ikke, at

int(xlnx - x)(1/x)dx = ln(x)-1

hvilket i øvrigt er forkert. Det giver x*ln(x)-2x

//Singularity

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.