Matematik

Ligningssystem

20. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet) - Niveau: C-niveau

Nogen der kan hjælpe med at reducere følgende, så det bliver til en andengradsligning:

x^2 + y^2 = 169 og Y=2x+ 2

Jeg har reduceret til:

X^2 +4x -167 = 0

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2016 af StoreNord

x² + y² = 169 og y=2x+ 2 =>

x² + (2x+2)² = 169 =>

x²+ 4x² + 4 + 8x = 169 =>

5x² + 8x - 165 = 0 diskriminanten b²-4ac er = 8²-4*5*(-165)

Svar #2
20. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Så dvs der ingen løsninger er?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts 2016 af StoreNord

8²-4*5*(-165) Det ene minus spiser det andet. :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2016 af mathon

5x^2+8x-165=0

$d=8^2-4\cdot 5\cdot (-165)=3364=58^2$

$x=\frac{-8\mp \sqrt{58^2}}{2\cdot 5}=\frac{-8\mp 58}{10}=\left\{\begin{matrix} -6\tfrac{3}{5}\\ 5 \end{matrix}\right.$

Svar #5
20. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Og hvis skal finde Y?

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. marts 2016 af StoreNord

Så indsætter du blot de fundne x-værdier i Y=2x+ 2

Svar #7
21. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Tak!

Skriv et svar til: Ligningssystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.