Matematik

monotoniforhold og punktmængde M

19. januar 2017 af LineSuhe - Niveau: A-niveau

hvordan løser jeg denne opgave?!?!

HJÆP

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-01-19 kl. 21.47.41.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2017 af StoreNord

a) find først f'(X).

b) Brug Polynomiers division. ( Divider (-x³+3x²) med (x-3)(x-0) )

Svar #2
19. januar 2017 af LineSuhe

Hvordan?? forstår ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. januar 2017 af mathon

$f{\, }'(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2)$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2017 af mathon

         fortegnsvariation
         for $f{\, }'(x)\! \! :$           -     0         +       0          -
                           _________0_________2__________
         monotoni                 ^{lok min               lok max}
         for $f(x)\! \! :$    ^aftagende          ^{voksende           aftagende}

Svar #6
19. januar 2017 af LineSuhe

Så langt er jeg... men forstår ikke hvordan jeg løser b) og c) ???

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. januar 2017 af mathon

b)
$f(x)=-x^3+3x^2=-x^2\left (x-3 \right )$

hvoraf
$f(x)=-x^2\left (x-3 \right )=0$

$x=\left\{\begin{matrix} 0\\3 \end{matrix}\right.$ som eneste rødder.

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. januar 2017 af StoreNord

b) Brug Polynomiers division. ( Divider (-x³+3x²) med (x-3)(x-0) )

eller udfør (-x³+3x²) : (x²-3x)

Resultatet blir -x, så x er altså rod to gange.

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. januar 2017 af mathon

c)
$A_M=\int_{0}^{3}\left (-x^3+3x^2 \right )\mathrm{d}x$

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. januar 2017 af StoreNord

#8
b) Brug Polynomiers division. ( Divider (-x³+3x²) med (x-3)(x-0) )

eller udfør (-x³+3x²) : (x²-3x)

Rettelse: Resultatet blir -x, så 0 er altså rod to gange.

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. januar 2017 af mathon

         fortegnsvariation
         for $f{\, }'(x)\! \! :$          -      0       +        0         -
                           _________0_________2__________
         monotoni               lok minlok max
         for $f(x)\! \! :$    aftagende      voksendeaftagende

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. januar 2017 af StoreNord

Funktionen kan også skrives som f(x)= -(x-0)(x-2)(x-0).

Dèrfor siger jeg, at 0 er rod to gange. Altså dobbelt rod.

Skriv et svar til: monotoniforhold og punktmængde M

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.