Matematik
optimering
Hej, jeg laver min matematikaflevering om optimerimering og er lidt i tvivl om denne opgave:
tak på forhånd
Svar #1
01. februar kl. 18:25 af AskTheAfghan
Hvad er du helt præcis i tvivl om, så vi ved, hvad du skal have hjælp til?
(a) Har du prøvet at bestemme længden af linjestykket AB?
Svar #4
01. februar kl. 19:05 af AskTheAfghan
Hvad er radius for halvcirklerne, som opgaven har givet? Det behøver ikke være noget bestemt tal.
Kan du se, om længden AB svarer til diameteren for halvcirklen til venstre?
Svar #6
01. februar kl. 19:08 af Astrid2911
Svar #7
01. februar kl. 19:11 af AskTheAfghan
Lige præcis. Hvis du bestemmer arealet af det grønne område, hvad bliver det så?
Det må gerne indeholde x og r.
Svar #9
01. februar kl. 19:14 af AskTheAfghan
Godt, husk denne formel. Vi får brug for den senere.
Kan du angive, hvad omkredsen af hele figur er? Igen, må det gerne indeholde x og r.
Husk at bruge formlen for cirklens omkreds (se din formelsamling).
Svar #12
01. februar kl. 21:12 af peter lind
Arealet af det grønne område er x*r og de to halvcirkler er π*r2
Svar #13
01. februar kl. 21:16 af Astrid2911
Svar #15
01. februar kl. 21:35 af M2023
#0.
a) Banens omkreds: 400 = 2π·r + 2x ⇔ x = 200 - π·r.
Det grønne områdes areal er: x·(2·r) = (200 - π·r)·(2·r) = 400·r - 2π·r2.
b) Optimering: Man skal finde toppunktet for parablen A(r) = 400·r - 2π·r2.
Man differentierer og sæter lig 0: A'(r) = 0 ⇔ 400 - 4π·r = 0 ⇔ r = 100/π.
x = 200 - π·(100/π) = 100
Svar #16
01. februar kl. 21:39 af peter lind
Omkredsen er 2x + buestykket af de 2 halvcirkler. Udtryk r ved x og sæt ind i formlen for arealet
Svar #20
02. februar kl. 22:24 af ringstedLC
Arealet af et rektangel er størst, når siderne er lige lange. Det er så et kvadrat:
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.