diskret matematik

#0. Jeg indsætter billedet.

Du skal gøre prøve i differentialligningen. (Det er ikke diskret matematik, der er læren om hele tal).

Hej,

En måde hvorpå vi kan vise at f er en løsning, er ved at gøre prøve.

Hvis en funktion er løsning til en differentialligning, betyder det jo netop at funktionen indsat i differentialligningen, opfylder ligningen/ får ligningen til at være sand.

Det har ikke noget at gøre med diskret matematik

Gør prøve d.v.s at sætte det forslået f(x) ind på y's plads og udregn begge sider. Hvis begge sider giver samme resultat er det en løsning

#0

Hvis du har brug for at se et eksempel, på hvordan det foregår i praksis, kan du med fordel se fra 4:06 - 13:36 i videoen:

https://www.youtube.com/watch?v=TWTnowG51iQ&t=1092s

#1

Du skal gøre prøve i differentialligningen. Det gør du på følgende måde: y = f(x) = e^0,5·x og dermed:

.

OBS. På engelsk findes to ord som ikke betyder det samme: "discreet" og "discrete", og det er derfor noget sludder at tale om "diskret matematik". Den  er ikke spor diskret.

Det forholdt sig på samme måde da man for nogle år siden talte om "diskrete komponenter" i en forstærker. Det ser man trods alt ud til omsider at have fået lært. 

"discreet" betyder "diskret", hensynsfuld, forsigtig 

"discrete" betyder"  "adskilt", "enkeltstående", "adskillelig", "diskontinuerlig", "betragtet hver for sig"   ........ dvs. det modsatte af  "fortløbende eller "sammenhængende" 

#7. Interessant. Du burde gøre Dansk Matematisk Forening opmærksom på det! 

OBS. På engelsk findes to ord som ikke betyder det samme: "discreet" og "discrete", og det er derfor noget sludder at tale om "diskret matematik". Matematikken  er ikke spor diskret.

Det forholdt sig på samme måde da man for nogle år siden talte om "diskrete komponenter" i en forstærker. Det ser man trods alt ud til omsider at have fået lært. 

"discreet" betyder "diskret", hensynsfuld, forsigtig 

"discrete" betyder"  "adskilt", "enkeltstående", "adskillelig", "diskontinuerlig", "betragtet hver for sig"   ........ dvs. det modsatte af  "fortløbende eller "sammenhængende" 

Kort sagt:  Det engelske ord  "discrete" betyder IKKE diskret.

....At de to ord så kommer af den samme stamme på latin, nemlig  "discernere" (= at holde sig tilbage) har intet at gøre med den nuværende betydning af ordene.

#7, #9

Det er vel egentligt et definitionsspørgsmål, hvorvidt et fagbegreb, indenfor et givent fag, tillægges en anden betydning, end ordets oprindelige sproglige betydning. Jeg har endnu ikke, på dansk, hørt brugt andre betegnelser, for den gren af matematikken, end betegnelsen diskret matematik.

Der er flere eksempler på sproglige forbistringer i matematikken.

Et velkendt eksempel herpå, er en funktion vis graf er en ret linje, hvorom betegnelsen lineær konsekvent anvendes, selvom funktionen, såfremt grafen ikke går gennem begyndelsespunktet, egentlig ikke opfylder linearitetsbetingelserne og dermed faktisk (i matematisk forstand) ikke siges at være lineær. Betegnelsen lineær bruges, vil jeg tro, af det faktum, at ordet lineær er afledt af det latinske ord 'linea' som betyder linje, selvom den matematiske definition af ordet lineær er en helt anden.

Et andet eksempel, som jeg faldt over og lod mig bide mærke i, er fra:

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2088280#2088834,

hvor du skriver at en tautologi betyder et tomt, intetsigende udsagn, hvilket har en helt anden betydning i logik; nemlig et matematisk udsagn, som altid er sandt.

Tvetydige definitioner af ord inden for forskellige fag, er vel, i og for sig, underordnet.

God weekend.

#7-10. Det minder lidt om ordet koncert, der har to betydninger på dansk: En offentlig musikfremførelse og en symfoni med et soloinstrument. 

På engelsk er det to ord, idet det ene hedder concert og det andet concerto.

At  tale om f.eks. "en rund cirkel" eller en "kriminel forbryder" er eksempler på tautologier.

Ordet kommer af   "to autos" = "t'autos" som på græsk betyder "det samme" + "logos", som betyder "tale, ord, forstand, fornuft" Der er nogle som tager fejl at det ord og ordet "syllogisme", som imidlertid betyder en "logisk konklusion".

En tautologi er derfor i logikken en selvdefinition   -som når man f.eks.siger "kaffen må ikke være  for  varm". (Hertil kan man kun sige: "Nej naturligvis må  den ikke det")   Det er et  tomt udsagn idet  "for varm" betyder  "så varm som  den ikke må være". Udsagnet er tomt da det ikke tilføjer nogen ny viden,eller overhovedet noget. Det er logik.  En tautologi kan også  være det at sige "Et firkantet kvadrat" eller  "En kriminel forbryder" eller "et ulovligt tyveri", dvs. et selvdefinerende udsagn. Jeg tror at du har fået det med logikken og tautologier lidt galt i halsen.

Kræftens Bekæmpelse har være meget smarte da de dannede sloganet . "Kræft der behandles i tide, kan helbredes". Det har utvivlsomt beroliget mange, men det er bare en tautologi, et helt tomt udsagn idet det intet udtrykker  men er en simpel tautologi   .......en logisk selvfølge. Hvis kræften ikke kan helbredes, er den ikke blevet behandlet i tide.  Man lover intet som helst ved at sige/trykke det.

At du tænker at en tautologi i logikken betyder et sandt udsagn, er kun  naturligt eftersom det definerer sig selv,  .......sådan som jeg har prøvet at forklare.

Ordet "concert" har nu også en anden betydning idet "in concert with" betyder i samarbejde med, i samklang med.