Fysik

Måleusikkerheder i fysik

05. maj kl. 13:18 af upontheabyss - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har lavet et forsøg i fysik, og jeg har en måleusikkerhed på mit termometer på omtrent ±0,5ºC.

Ligningen der bliver brugt til at regne resultatet er vedhæftet.

Nu vil jeg gerne finde intervallet, som resultatet kan være i. Jeg skal først finde den 'højst mulige værdi for c_mat' Så jeg skal gøre tælleren større og nævneren mindre. Jeg tænkte at lægge 0,5ºC til temperature-værdierne i tælleren, også herefter trække 0,5ºC fra temperature-værdierne i nævneren.

Problemet er, at t_fællesindgår både i tælleren OG i nævneren. Jeg kan jo ikke trække lægge 0,5ºC til den på den ene side af brøkstregen, også trække 0,5ºC fra den på den anden side. Hvad gør jeg?

Eller skal jeg 'bare' regne t_fælles- t_start,vandog så lægge 0,5ºC til den?

Håber nogen vil hjælpe :(

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-05-05 130736.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj kl. 14:29 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj kl. 14:41 af peter lind

Du kan finde |c'_mat(t_fælles)| og derefter gange med Δt_fælles altså de 0,5ºC.

Du benytter at f'(x₀)*Δx omtrent er lig med f(x) i en omegen af x₀

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. maj kl. 18:09 af ringstedLC

Det rigtigt set med hensyn til brøken, men der er tolerance på alle temp.-målingerne:

$\begin{align*} c_{mat} &= -\,\frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)}\Bigr)}{m_{mat}\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(mat)}\Bigr)} \\ c_{mat} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)} \Bigr)}{m_{mat}\cdot \Bigl(T_{start,\,(mat)}-T_f\Bigr)} \\ c_{mat,\,maks} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f+0.5^{\circ}\textup{C}-\bigl(T_{start,\,(vand)}-0.5^{\circ}\textup{C}\bigr) \Bigr)} {m_{mat}\cdot \Bigl(T_{start,\,(mat)}-0.5^{\circ}\textup{C}-\bigl(T_f+0.5^{\circ}\textup{C}\bigr)\Bigr)} &&,\;T_f>T_{start,\,(vand)} \\ c_{mat,\,maks} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)}+1^{\circ}\textup{C}\Bigr)}{m_{mat}\cdot\Bigl(T_{start,\,(mat)}-T_f-1^{\circ}\textup{C}\Bigr)} \\ c_{mat,\,min} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)}-1^{\circ}\textup{C}\Bigr)}{m_{mat}\cdot\Bigl(T_{start,\,(mat)}-T_f+1^{\circ}\textup{C}\Bigr)} \end{align*}$

Men du har vel også en tolerance på vægten...

Svar #4
06. maj kl. 10:51 af upontheabyss

#3
Det rigtigt set med hensyn til brøken, men der er tolerance på alle temp.-målingerne:

$\begin{align*} c_{mat} &= -\,\frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)}\Bigr)}{m_{mat}\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(mat)}\Bigr)} \\ c_{mat} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)} \Bigr)}{m_{mat}\cdot \Bigl(T_{start,\,(mat)}-T_f\Bigr)} \\ c_{mat,\,maks} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f+0.5^{\circ}\textup{C}-\bigl(T_{start,\,(vand)}-0.5^{\circ}\textup{C}\bigr) \Bigr)} {m_{mat}\cdot \Bigl(T_{start,\,(mat)}-0.5^{\circ}\textup{C}-\bigl(T_f+0.5^{\circ}\textup{C}\bigr)\Bigr)} &&,\;T_f>T_{start,\,(vand)} \\ c_{mat,\,maks} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)}+1^{\circ}\textup{C}\Bigr)}{m_{mat}\cdot\Bigl(T_{start,\,(mat)}-T_f-1^{\circ}\textup{C}\Bigr)} \\ c_{mat,\,min} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)}-1^{\circ}\textup{C}\Bigr)}{m_{mat}\cdot\Bigl(T_{start,\,(mat)}-T_f+1^{\circ}\textup{C}\Bigr)} \end{align*}$

Svar #5
06. maj kl. 11:05 af upontheabyss

#3
Det rigtigt set med hensyn til brøken, men der er tolerance på alle temp.-målingerne:

$\begin{align*} c_{mat} &= -\,\frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)}\Bigr)}{m_{mat}\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(mat)}\Bigr)} \\ c_{mat} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)} \Bigr)}{m_{mat}\cdot \Bigl(T_{start,\,(mat)}-T_f\Bigr)} \\ c_{mat,\,maks} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f+0.5^{\circ}\textup{C}-\bigl(T_{start,\,(vand)}-0.5^{\circ}\textup{C}\bigr) \Bigr)} {m_{mat}\cdot \Bigl(T_{start,\,(mat)}-0.5^{\circ}\textup{C}-\bigl(T_f+0.5^{\circ}\textup{C}\bigr)\Bigr)} &&,\;T_f>T_{start,\,(vand)} \\ c_{mat,\,maks} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)}+1^{\circ}\textup{C}\Bigr)}{m_{mat}\cdot\Bigl(T_{start,\,(mat)}-T_f-1^{\circ}\textup{C}\Bigr)} \\ c_{mat,\,min} &= \frac{m_v\cdot c_v\cdot \Bigl(T_f-T_{start,\,(vand)}-1^{\circ}\textup{C}\Bigr)}{m_{mat}\cdot\Bigl(T_{start,\,(mat)}-T_f+1^{\circ}\textup{C}\Bigr)} \end{align*}$

Men du har vel også en tolerance på vægten...

Nu har vi ingen usikkerhed på t_start(mat) i vores tilfælde, fordi den ikke er blevet målt med termometeret

Vil det så bare være således (nu kigger jeg på c_mat, min):

"t_fælles - 0.5 - t_start(mat)" i nævnern ?

Og i c_mat,maks er det så

"t_start(mat)-t_fælles+0.5" i nævneren?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. maj kl. 21:30 af ringstedLC

Det lyder rigtigt. Manglende oplysninger om tolerance kan sættes til 0ºC i ligningen.

Skriv et svar til: Måleusikkerheder i fysik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.