Matematik

Undersøg om f er løsning til differentialligningen

08. januar 2017 af LineSuhe - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe mig med hvordan jeg løser denne opgave???

fil vedhæftet.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-01-08 kl. 18.43.02.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar 2017 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. januar 2017 af peter lind

Gør prøve d.v.s.

find f'(x)

Erstat y i højre side med f(x) og reducer. Se derefter om det bliver det samme som f'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. januar 2017 af mathon

Hvis
$y=x\cdot e^x-x$ er en løsning
haves:
$\frac{y}{x}= e^x-1\; \; \; \; \; \; \; x\neq0$

og
$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=1\cdot e^x+x\cdot e^x-1=(e^x-1)+x\cdot e^x=\frac{y}{x}+x\cdot e^x$

hvoraf det ses, at $f(x)=x\cdot e^x-x$ er en løsning til differentialligningen $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{y}{x}+x\cdot e^x$ for $x\neq0$

Skriv et svar til: Undersøg om f er løsning til differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.