Matematik

HJÆLP til en Matematik opgave

06. april 2008 af Ryding (Slettet)

I en model for den fremtidige udvikling af atmosfærens kuldioxid-indhold Q (målt i mia. tons) antages det, at væksthastigheden for kuldioxid-indholdet er givet ved

dQ/dt = -3+5*1,02^t , hvor t er tiden målt i år efter 1984.

Hvornår er væksthastigheden tre gange så stor som i 1984?

På forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2008 af Benjamin. (Slettet)

Hints:

Væksthastigheden i 1984:
Q'(0) = -3+5·1,02^0 = ...
udregn.

Væksthastigheden 3 gange så stor som i 1984:
Q'(t) = -3+5·1,02^t = 3·Q'(0) = ...
isolér t.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. april 2008 af mathon

Q'+3 = 5*1,02^t

1,02^t (Q'+3)/5

ln(1,02)*t = ln(((Q'+3)/5))

t = ln(((Q'+3)/5))/ln(1,02) .......

Svar #3
06. april 2008 af Ryding (Slettet)

Hvad er svaret??

For syntes ikke rigtig jeg kan taste det ind på lommeregneren...

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. april 2008 af mathon

t = ln(((6+3)/5))/ln(1,02),
da
3*Q'(0) = 3*(-3+5*1,02^0) = 3*(-3+5*1) = 3*2 = 6

Svar #5
06. april 2008 af Ryding (Slettet)

Giver det 0,01164?????

Kan jeg slet ikke få til at hænge sammen nogle steder. Skal jeg ikke finde et årstal??

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. april 2008 af mathon

på opfordring
t = ln(((6+3)/5))/ln(1,02) = ln(1,8)/ln(1,02) = 29,7

29,7 år efter 1984 dvs. i 2014

Svar #7
06. april 2008 af Ryding (Slettet)

Ahh okay har tastet det forkert ind på lommeregneren.. Tusind tak.

Har oprettet en opgave mere hvis du også vil hjælpe mig med den..

Svar #8
06. april 2008 af Ryding (Slettet)

Denne her opgave:

En funktion f, er givet ved f(x)=3/4x^4+x^3-3x^2+3

a) bestem de lokale ekstrema for f(x) og de er: -2 , 0 , 1

b) Bestem for enhver værdi af c antallet af løsninger til ligningen f(x)=c
den forstår jeg ikke??

Skriv et svar til: HJÆLP til en Matematik opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.