Matematik
"Den knækkede flagstang" (10. klasse niveau)
Hej,
vi har fået en hjemmeopgave, som selvfølgelig skal laves.
Indtil videre, har jeg klaret det helt fint, men det allersidste spørgsmål driller mig og lyder følgende:
"Hvor lang er den lodrette del, hvis flagstangen rammer græsplænen 7 meter ude?"
Altså det drejer sig om en flagstang, og vi har så skulle finde ud af hvor langt ude den rammer, osv. Altså alt sammen med forskellige informationer.
Den lodrette del er fra bund til, hvor flagstangen knækker.
Flagstangen er i alt 9 meter.
Nu er jeg så kommet til det her spørgsmål - og det irriterer mig.
Jeg ved godt, at den lodrette del er 1,78m - men det er ved at gætte mig frem til det, og bruge følgende formel:
y = 3 * kvadratrod(-2x+9)
(y er hvor langt ude flagstangen rammer - altså de 7 meter)
Ved at erstatte X med forskellige tal, så som 1,78m, så finder jeg frem til det rigtige resultat.
Men jeg ønsker en formel, til at ku regne det ud, så jeg ikke skal gætte mig frem til det og lærer noget af det.
Findes der sådan en? Og evt. nogle forslag til, hvordan jeg forklare min "udregning" bedst muligt.
På forhånd tak - vonjay
Svar #1
26. oktober 2010 af NejTilSvampe
jeg forstår ikke helt hvad du mener det er ikke særlig godt beskrevet. Men hvis du vil løse
y = 3*√(-2x+9) "hvor du så end har den fra", og du siger y = 7 får du:
7 = 3*√(-2x+9) Del med 3 på begge sider
7/3 = √(-2x+9) sæt begge sider i anden.
(7/3)2 = -2x+9 træk 9 fra på begge sider
(49/9) - 9 = -2x del med -2 på begge sider:
x = (49-81)/9*2 = 32/18 = 16/9 = 1,7778
Svar #2
26. oktober 2010 af vonjay (Slettet)
Jeg takker for dit rigtige gode svar, selvom du måske ikke helt forstod min nok lidt dårlige forklaring. Hehe.
Formlen står på opgaven. Derfra jeg har den :)
Hvis du er interesseret, så kan jeg godt tage et billede af opgaven, så du kan se hvad jeg mener - men det var en super forklaring.
Jeg har lige et par spørgsmål.
Du skriver i 3. linje: "sæt begge sider i anden".
Der kan jeg se, at hvor kvadratroden er, den bliver ophævet. Er det noget man altid kan gøre, bare man sætter den anden side i anden?
Anden spørgsmål, linje 5 og 6: Du skriver "del med -2 på begge sider:". Kan du evt. forklare hvordan reglerne er her?
Det jeg ikke helt har fat i, er du dividerer og ganger, men kun dividerer på den anden side?
Jeg betvivler ikke dit svar, men vil gerne have uddybet lidt, så jeg kan forstå det en anden gang ;)
På forhånd mange tak!
Svar #3
30. oktober 2010 af NejTilSvampe
Jeg har lige et par spørgsmål.
Du skriver i 3. linje: "sæt begge sider i anden".
Der kan jeg se, at hvor kvadratroden er, den bliver ophævet. Er det noget man altid kan gøre, bare man sætter den anden side i anden?
-Ja
Anden spørgsmål, linje 5 og 6: Du skriver "del med -2 på begge sider:". Kan du evt. forklare hvordan reglerne er her?
Det jeg ikke helt har fat i, er du dividerer og ganger, men kun dividerer på den anden side?
(49/9) - 9 = (49 - 81) /9 , det jeg gjorde her var at finde en fælles nævner.
(49-81) = -32 så
(49-81) / 9 = -32 /9 Nu deler jeg med -2 (at der står - foran gør at jeg kan fjerne fortegnet foran -32). At dele et tal med en brøk er det samme som at gange det tal med nævneren. så:
(-32/9) /-2 = (+32/(9*2)) = 32 / 18 32/18 har en fælles faktor 2, så vi kan omskrive det til
32/18 = (16*2) / (9*2) 2tallet går ud med sig selv.
(16*2) / (9*2) = 16/9 = 1,7778
Det ser måske meget indviklet ud, men det er mest fordi det er vanskeligt at forklare over tekst. håber det hjalp dig en lille smule afligevel =)
Skriv et svar til: "Den knækkede flagstang" (10. klasse niveau)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.