Matematik
Fejl i sidste opgave
Figuren viser tværsnittet af en stor kanal gennem et nyt byområde. Kanalens tværsnit har form som en parabel (se figur).
Parablen kan i det viste koordinatsystem beskrives ved ligningen
y=1/3x2-3
hvor x og y er målt i meter.
Bestem kanalens maksimale dybde.
Bestem kanalens bredde.
Bestem tværsnitsarealet af kanalen.
1)
x=-(-3)/1/3*2=9/2
y=1/3*9/22-3=3.75
Maksimal dybde:3.75 meter
(2)
0=1/3x2-3
x=3 V x=-3
3-(-3)=6
Den er 6 meter bred
(3)
3-3∫(1/9x2-3x)dx
Der får jeg arealet til 0. Det kan ikke passe.
Hvad får I den sidste opgave til?
Tak på forhånd
Svar #1
07. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
1) , 2) Prøv at forklare, hvad du laver her.
3) Du har ret i, at dit resultat er forkert. Man skal beregne integralet
-3∫3 f(x) dx = -3∫3 ((1/3)x2 - 3) dx
Du beregner et integral, der ikke har noget med opgaven at gøre. Du har tilsyneladende indsat en stamfunktion under integralet i stedet for funktionen selv.
Svar #2
07. september 2014 af 123434
1)
Bruger toppunktsformlen
Finder først x-koordinaten, som jeg b.la. bruger til at finde y-koordinaten
y-koordinaten er den maksimale dybde
2)
Løser ligningen=0
Løser (x2-x1)
Svar #3
07. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du har jo ikke vist figuren, så det er umuligt ud fra din beskrivelse at afgøre, hvor vandoverfladen i kanalen er.
Hvis x-aksen markerer vandoverfladen er 1) forkert. Toppunktet er under alle omstændigheder på y-aksen.
3) Beregn nu det korrekte integral.
Svar #5
07. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Start med at bekræfte, hvordan vandstanden er defineret i kanalen, dvs. formuler hele opgaven.
Det er formodentlig opgave 29 i dette link http://plusb2stx.systime.dk/index.php?id=1751
3) Vis dine mellemregninger. Dit resultat er ikke korrekt.
Skriv et svar til: Fejl i sidste opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.