Hurtig hjælp - Matematik B!

Funktionen f(x) , der beskriver sammenhængen mellem diameteren x og brudstyrken f(x) gælder der

f(20) = 6000 og at f(2x) = 3,5·f(x)

Tænk på en klasse af funktioner, der har den sidste egenskab.

# 0  :    At komme i sidste øjeblik med sin opgave må blive ens eget ansvar, og man kan ikke forvente en FALCK-udrykning med udråbstegn.

Tak til Andersen11:)

Og til SECC: Dette her er bestemt heller ikke en FALCK-UDRYKNING!!! Nu forholder det sig tilfældigvis sådan at jeg har kæmpet med denne opgave længe, og har spurgt mange om hjælp... Og da jeg så nu har erfaret at jeg ikke kunne gennemskue opgaven, ville jeg høre om der var nogle der kunne forklare mig den - så hvis ikke du kan tåle at være oppe til den er over 22.00, uden at du skal blive sur over denne slags forummer (som der for i øvrigt er MANGE af!), så burde du måske gå i seng... Godnat til dig - forhåbentlig får du det rigtige ben ud af sengen i morgen, så vi andre ikke skal stå model til dine sure miner...

#3

I den slags modelopgaver kommer man typisk ud for tre slags modeller:

lineær model:                  y = a·x + b

eksponentiel model:      y = b·a^x

potensfunktionsmodel: y = b·x^a

Afgør nu, hvilken af disse modeltyper, der kan opfylde egenskaben f(2x) = 3,5·f(x) og bestem så modellens parametre ud fra de givne oplysninger.

Det må da så være den eksponentielle model...

Y = b*a^x
 

Så: F(x) = 3,5 * f(x)           -          (F(x) i stedet for a^x)?? :)

#5

Hvis man ser på den eksponentielle model f(x) = b·a^x og beregner f(2x), får vi

f(2x) = b·a^2x = b·(a^x)² = f(x)·a^x ,

men det kan vi ikke skrive som k·f(x) , hvor k er uafhængig af x . Den eksponentielle model er derfor ikke den rette model at benytte.

Nå, okay. Så må det være den lineære model - hvilket også minder mig om at det også ville passe bedre eftersom begge værdier (brudstyrken og diameteren) stiger...
Så hvis man siger: Y=a*x+b...
F(2x)=3,5*f(x)     -     Det eneste jeg så ikke forstår er, hvad der sker med b-værdien... Jeg har jo kun sat noget ind på a's og x's plads...

F(2)=3,5*f(x)

#7

Det er heller ikke den lineære model, du skal bruge. Ved hjælp af udelukkelsesmetoden skulle du nu kunne komme videre.