eksponentiel udvikling

01. oktober 2011 af Okayyyy - Niveau: B-niveau

hej, håber I kan hjælpe

en jernklods opvarmes og afkøles derefter af luften. afkølingen kan beskrives ved funktionena

a(t) = 20 + 880*0,95^t, t > 0

a) til hvilket temperatur blev jernklodsen opvarmet til

så skal bare sætte 0 på t's plads ik?

b) til hvilket tidspunkt er jernklodsens temperatur 200 C?

har fundet resultatet med lommeregneren, men vil gerne bruge hjernen

200 = 20 + 880*0,95^t

200 - 20 = 20 - 20 + 880* 0,95^t

180= 880*0,95^t

hvad skal jeg så??

c) hvilken temperatur har luften, hvor klodsen afkøles?

i opg b har jeg fået omkring 30, skal jeg så bare sætte det på t's plads?

d) hvilken temperatur nærmer klodsen sig, når tiden går?

forstår ikke d?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

b) Tag log på hver side og isoler t.

c) Luftens temperatur er den additive konstant 20 i udtrykekt.

d) Undersøg, om a(t) går mod en fast værdi, når t går mod uendelig.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2011 af AskTheAfghan

180 = 880·0,95^t ⇔

180/880 = 0,95^t ⇔

log(180/880) = log(0,95^t) ⇔

log(180/880) = t·log(0,95) ⇔

t = log(180/880)/log(0,95)

Svar #3
01. oktober 2011 af Okayyyy

okay, tusind tak ,men kan man ikke lave det uden lommeregner, altså uden log, in osv??

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Nej, man kommer ikke uden om logaritmerne.

Svar #5
02. oktober 2011 af Okayyyy

nåår okay

Skriv et svar til: eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.