Isolation af b

Det ville også være awesome, hvis du selv prøver at vise hvad du kan.

1/a + 1/b = 1/c    ⇔  1/b = 1/c - 1/a   ⇔  Your turn.

gan alle led med fællesnævneren, som her er a*b*c

forkort brøkerne

saml led med b på den ene side og alle andre led på den anden

sæt b udenfor parentes

del med indholdet i parentesen

#2
Men kommer brøkerne så ikke til at se sådan ud?:
 

1/abbc = 1/abcc - 1/aabc

Tror ikke jeg forstår det.. :(

#3

Forlæng brøkerne på højresiden til deres fællesnævner ac :

1/b = 1/c - 1/a = (a - c)/(ac)

Vend nu bunden i vejret på brøkerne. (Hvis to tal er lige store, er deres reciprokke tal også lige store).

Tak #6 det gjorde det lidt klarere.

Men forstår ikke hvorfor der kommer til at stå (a-c) og heller ikke hvorfor man må vende brøken.

Kunne du evt. uddybe det?
Tusind tak på forhånd! (:

#5

Som jeg nævnte i #4, forlænger man brøkerne på højre side til deres fællesnævner ac:

1/b = 1/c - 1/a = a/(ac) - c/(ac) = (a - c)/(ac)

Jeg nævnte også, at hvis to tal er lige store, er deres reciprokke tal også lige store:

Hvis x = y, gælder der også, at 1/x = 1/y , hvilket jo indses ved at dividere ligningen med (xy) .

Derfor får man nu, (hvis a ≠ c)

b = ac/(a - c)

              1/c = 1/a + 1/b                     multiplicer med abc

              ab = bc + ac

              ab - bc = ac   

              (a-c)b = ac

              b = ac / (a-c)                        a≠c     

NÅåååååå! Fordi man skal gange i tæller og nævner!! Tuuuuusind tak for hjælpen alle sammen!!!! :D

#8

Ja, det er det, man gør, når man forlænger en brøk: man ganger med det samme tal i tæller og nævner, og derved ændrer man ikke brøkens værdi.

Tusind tak! :D