Matematik
Matematik B - Parabel
En parabel har ligningen y = -x2 + 4x – 1
Linjen med ligningen y = 1,5x skærer parablen i to punkter.
a) Beregn koordinatsættet til hvert af disse skæringspunkter.
b) Gør rede for, at linjen med ligningen y = 2,1x ikke har noget fælles punkt med parablen.
c) Bestem de værdier af tallet a, for hvilke linjen med ligningen y = ax har netop ét punkt fælles med parablen.
Nogen der kan hjælpe ? på forhånd tak :)
Mvh. Spacemaan
Svar #1
21. november 2011 af peter lind
I alle tilflde skal du sætte funktionsudtrykket for den pågældende linje ind på venste side i parablens ligning. Dette giver en andengradsligning. Er der 2 løsninger er der to skæringspunkter hvor løsningerne er x koordinaten for punkterne. Er der en løsning rører linjen parablen i et punkt. Er der ingen løsning har linjen og parablen ingen fælles punkter.
Svar #2
21. november 2011 af AskTheAfghan
a) Løs ligningen -x2 + 4x - 1 = 1.5x
b) Løs ligningen -x2 + 4x - 1 = 2.1x (skal ha' ingen løsninger)
c) Løs ligningen -x2 + 4x - 1 = ax , hvor d = b2 - 4ac = (4-a)2 - 4·-1·-1 = 0
Svar #4
22. november 2011 af AskTheAfghan
-x2 + 4x - 1 = ax ⇔ -x2 + (4x - ax) - 1 = 0 ⇔ -x2 + (4-a)x - 1 = 0
d = b2 - 4ac hvor a = -1 , b = (4 - a) og c = -1
Diskriminanten skal være lig med 0, så at man har kun én løsning.
dvs d = 0 ⇔ (4-a)2 - 4·-1·-1 = 0 løs så ligningen i a.
Skriv et svar til: Matematik B - Parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.