Matematik
Den eksponentielle udvikling
I en prognose for Angolas befolkningstal benytter man modellen:
y = 14 * 1,023x
hvor y er befolkningstallet i millioner indbyggere, og x er antal år efter 2000.
b) Bestem befolkningstallet i Angola i 2011, hvis udviklingen fortsætter.
c) Bestem fordoblingskonstanten og forklar hvad dette tal fortæller om indbyggertallet.
Jeg tænker på, at opgave b skal formlen stå: y = 14 * 1,02311, da der er gået 11 år efter. Men hvordan/hvad skal man så regne bagefter for at finde resultatet? Skal man beregne den ud?
Svar #1
17. december 2012 af lfdahl (Slettet)
Ja, i b. skal du udregne y(11), som du har anført. Du har sikkert en god lommeregner, som kan beregne udtrykket:
14*1,02311.
I c. skal du finde fordoblingskonstanten T2. Det kan du gøre på to måder:
1. Bruge formelsamlingen: T2 = ln(2)/ln(1,023)
2. Selv udlede den v.hj.a.: 28 = 14 1,023T2 (i 2000 er 14 mio., hvor lang tid går der før der er 28 mio? Den tid er T2)
Svar #2
18. december 2012 af Dilann (Slettet)
Hej Ifdahl.
Jeg har brugt formelsamlingen: T2 = ln(2) / ln(1,023), som svarede til 30,48209405.
Så dvs. efter 11 år i Angolas af befolkningstallet er der blevet stiget med 30,4 millioner indbyggere.
Korrekt?
Ps. ved intet om T2. Det gør jeg altså først nu :-)
Svar #3
18. december 2012 af lfdahl (Slettet)
Nej. Fordoblingstiden fortæller dig, hvor lang tid, der går, inden befolkningstallet er fordoblet. Der går altså godt 30 år, før befolkningen er vokset fra 14 til 28 mio.
Efter 11 år er befolkningstallet steget fra 14 til 14·1,02311 = ca. 18 mio.
Svar #4
18. december 2012 af Dilann (Slettet)
Ja, lige præcis. Det udregnede jeg lige efter, jeg prøvede at læse din citer to gange :-) Jeg kom til at blande de to opgaver sammen, men så er de to opgaver vist klaret?
Skriv et svar til: Den eksponentielle udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.