Matematik
Eksponentiel udvikling
Opgave 8
Middelvandstanden i en indsø var 120 m i 2001. Vandstanden i søen halveres for hvert 34. år.
a) Opstil en model der beskriver sammenhængen mellem middelvandstand og antallet af år efter 2001 – hvad angiver a i denne model.
b) Hvor mange procent falder middelvandstanden på 5 år?
c) Hvornår er middelvandstanden under 10 m?
jeg har fået regnet det ud til 1241,21 ved at isolere x, men nu skal jeg også skrive en konkluderende tekst, og her har jeg skrevet DVs. i 3242,21 er middelvandstanden under 10m, men jeg er usikker på om det er rigtigt det med 3242,21???
d) Vil middelvandstanden ifølge modellen nogensinde være lig 0 m?
jeg skal også have hjælp til d, med måske et eksempel??
Svar #1
02. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der er ingen grund til at starte en ny tråd med det samme spørgsmål. Du har fået svar i din anden tråd.
Svar #3
02. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Til c)
Dit resultat er ikke korrekt.
Forskriften er f(x) = 120 · (1/2)x/34 . Løs ligningen
f(x) = 10 , dvs.
120 · (1/2)x/34 = 10 , eller
2x/34 = 120/10 = 12 ,
x = 34·log(12)/log(2) = 121,89 , svarende til år 2001+121,89
Svar #4
02. januar 2013 af louisehanseen (Slettet)
Andersen11 jeg fostår ikke hvorofr du har skrevet x/34 og hvorfor du har skrevet log(12)/log(2)
Svar #5
02. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Forskriften f(x) = 120 · (1/2)x/34 får man jo direkte ved at benytte opgavens oplysninger.
Dernæst løser man ligningen
120 · (1/2)x/34 = 10 , dvs
120 / 10 = 2x/34 , eller
(x/34) · log(2) = log(120/10) = log(12) , og dermed
x = 34·log(12)/log(2)
Svar #7
02. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej. Genlæs svaret i sidste linie i #3.
2001+121,89 = ...
Man kan jo hurtigt lave følgende lille tabel ud fra opgavens oplysninger
år vandstand
2001 120 2035 60 2069 30 2103 15 2137 7.5
Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.