Matematik

Bevis (a^p)^q

11. juni 2006 af Amigo (Slettet)

Hej folkens.

Er der en, der hurtigt kan bevise

(a^p)^q

På forhånd tak.

Amigo

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Jo, hvad vil du have bevist?

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. juni 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Øhhh ... sikke dig et informativt indlæg. Hvordan skal vi kunne bevise (a^p)^q, når du ikke fortæller andet? Hvad er det overhovedet du skal?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

Jeg antager, at du mener for hele tal p og q (ellers er det mere besværligt).

(a^p)^q
= (a*a*....*a)^q
(idet a udtræder p gange i parentesen)

= (a*a*....*a) * .... * (a*a*....*a)
(igen optræder a p gange i hver parentes. desuden er det q parenteser efter hinaden)

Heraf ses, at der i alt er p*q a'er ganget sammen så

= a* ..... * a
hvor der er p*q a'er ganget sammen

= a^(p*q)

Var det, hvad du søgte?

Svar #4
11. juni 2006 af Amigo (Slettet)

Jep

Svar #5
11. juni 2006 af Amigo (Slettet)

Og tak! :)

Svar #6
11. juni 2006 af Amigo (Slettet)

= (a*a*....*a) * .... * (a*a*....*a)
(igen optræder a p gange i hver parentes. desuden er det q parenteser efter hinaden)

Nu siger du "i hvert parentes" - ovenover siger du i parentesen. Hvad menes?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

#6,

Jeg mener præsis det, jeg skriver.

I den første linie er der kun een parentes. I denne parentes står (a*....*a).

I den anden linie er der mere end en parentes. Hver af disse parenteser er identiske med den ene parentes i linien ovenover.

Prøb selv at skrive hele beviset ud, hvor p=3 og q=4, så du ikke skal bruge ...
På den måde forstår du det sikkert bedre.

Skriv et svar til: Bevis (a^p)^q

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.