Matematik
Aflevering
03. februar 2004 af
THL (Slettet)
Hej Alle!
jeg har et par opgever i min aflevering som jeg godt kunne bruge lidt hjælp til.
Så hvis der er nogle som har nogle ideer til hvordan jeg kan løse opgaverne, ville det bare være super
Opgave 1
I et koordinatsystem har en ret linje m parameterfremstillingen
(x,y)= (5,4) + t(4,3)
og en vektor á er bestemt ved á = (2,4)
Beregn gradtallet for den spidse vinkel mellem linjen m og vektoren á.
Beregn koordinatsættet til á's, projektion på m.
Jeg har fundet frem til at ligningen for m lyder:
Y = 3/4x + 1/4
Men herfra går et galt, selvom jeg har prøvet forskellige metoder.
Opgave 2
Indholdet af CO2 i atmosfæren bliver undersøgt grundigt, fordi dette indhold hævdes at have væsentlig inflydelse på jordens klima. I 1984 var co2-indholdet i atmosfæren 720 Gt (1 Gt = 10^p tons). I en model for den fremtidige udvikling af atmosfærens CO2-indhold antages det, at
dQ/dt = -3 +5 * 1,02^t,
t skal være større eller lig med 0.
Hvor Q angiver atmosfærens CO2-indhol, målt i Gt, som funktion af tiden t, målt i år efter 1984.
a) Bestem væksthastigheden for CO2- indholdet i atmosfæren til tiden = 0 og til tiden t= 80.
b) Hvor mange procent vil CO2-indholdet i atmosfæren ifølge modellen forøges med fra 1984 til 2064?
Jeg går ud fra at man i spørgsmål a bare skal sætte 0 og 80 ind på t's plads...... men jeg ved ikke hvad man skal gøre med dQ/dt.
På forhånd tusind tak for hjælpen!!!!!
Hej Alle!
jeg har et par opgever i min aflevering som jeg godt kunne bruge lidt hjælp til.
Så hvis der er nogle som har nogle ideer til hvordan jeg kan løse opgaverne, ville det bare være super
Opgave 1
I et koordinatsystem har en ret linje m parameterfremstillingen
(x,y)= (5,4) + t(4,3)
og en vektor á er bestemt ved á = (2,4)
Beregn gradtallet for den spidse vinkel mellem linjen m og vektoren á.
Beregn koordinatsættet til á's, projektion på m.
Jeg har fundet frem til at ligningen for m lyder:
Y = 3/4x + 1/4
Men herfra går et galt, selvom jeg har prøvet forskellige metoder.
Opgave 2
Indholdet af CO2 i atmosfæren bliver undersøgt grundigt, fordi dette indhold hævdes at have væsentlig inflydelse på jordens klima. I 1984 var co2-indholdet i atmosfæren 720 Gt (1 Gt = 10^p tons). I en model for den fremtidige udvikling af atmosfærens CO2-indhold antages det, at
dQ/dt = -3 +5 * 1,02^t,
t skal være større eller lig med 0.
Hvor Q angiver atmosfærens CO2-indhol, målt i Gt, som funktion af tiden t, målt i år efter 1984.
a) Bestem væksthastigheden for CO2- indholdet i atmosfæren til tiden = 0 og til tiden t= 80.
b) Hvor mange procent vil CO2-indholdet i atmosfæren ifølge modellen forøges med fra 1984 til 2064?
Jeg går ud fra at man i spørgsmål a bare skal sætte 0 og 80 ind på t's plads...... men jeg ved ikke hvad man skal gøre med dQ/dt.
På forhånd tusind tak for hjælpen!!!!!
Svar #1
03. februar 2004 af Brian (Slettet)
Opgave 1. Husk tegning. Hvis en vektor har koordinaterne (v1, v2), så vil tangens til dens vinkel med x-aksen være lig med v2/v1. Dermed skulle det være muligt for dig at regne en vinkel ud i forhold til x-aksen for hver vektor og disse vinkler kan derefter trækkes vra hinanden.
Men der er også noget med, at cosinus til vinkelen er prikproduktet divideret med længderne, det må også kunne bruges.
Opgave 2. a) Ja, du skal bare sætte ind. dQ/dt er Q (CO2-mængden) differentieret med t, så det er netop hastigheden i væksten heraf.
b). Når du kender den hastighed hvormed noget vokser tl tiden t, så finder du den samlede mængde til tiden t ved at integrere - det er et helt generelt princip, og det er faktisk derfor integration overhovedet er værd at beskæftige sig med! Så integralet af -3 +5 * 1,02^t fra t=0 til t=80 vil fortælle dig hvor meget den samlede tilvækst er i perioden. Dette skal du så sammenholde med startværdien for at regne din procent ud.
Men der er også noget med, at cosinus til vinkelen er prikproduktet divideret med længderne, det må også kunne bruges.
Opgave 2. a) Ja, du skal bare sætte ind. dQ/dt er Q (CO2-mængden) differentieret med t, så det er netop hastigheden i væksten heraf.
b). Når du kender den hastighed hvormed noget vokser tl tiden t, så finder du den samlede mængde til tiden t ved at integrere - det er et helt generelt princip, og det er faktisk derfor integration overhovedet er værd at beskæftige sig med! Så integralet af -3 +5 * 1,02^t fra t=0 til t=80 vil fortælle dig hvor meget den samlede tilvækst er i perioden. Dette skal du så sammenholde med startværdien for at regne din procent ud.
Skriv et svar til: Aflevering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.