Matematik

STX..

10. marts 2008 af ASL21 (Slettet)

1)

T= 21 + 59 * e^-1,066*t

Hvad er betydningen 21 så ?

2)

f(x)=ln(x)-3x

Gør rede for, at f har et maksimum, og bestem dette maksimum..

Har prøvet men får (1/3 , - 2,10) så har vist lavet en fejl... og hvordan redegør jeg det ..
Tak på forhånd ;D

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2008 af dnadan (Slettet)

1) Prøv at lade t-->oo, hvad går funktionen da mod?

2) f'(x)=0, og vis, at der er tale om et maksimum.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2008 af hackerjohn (Slettet)

#0 meget intetsigende overskrift.. næste gang du opretter en tråd, så ville det være rart hvis du skrev noget mere sigende i overskriften...

Svar #3
10. marts 2008 af ASL21 (Slettet)

#1

Mener du, at T falder ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. marts 2008 af dnadan (Slettet)

#3
Jeg mener, hvad går T imod for t--> oo

Svar #5
23. marts 2008 af ASL21 (Slettet)

#4

Jeg aner ikke hvad du mener .. :S

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. marts 2008 af mathon

du kender da
e^x og e^(-x) = 1/e^x
og ved,
at

for x --> oo
er limes e^x = oo

og

for x --> oo
er limes e^(-x) = 1/e^x = 0, hvoraf

for t --> oo
er limes e^(-1,066*t) = 1/e^(1,066*t) = 0, hvorfor

for t --> oo
er limes 21 + 59*e^(-1,066*t) = 21 + 59*0 = 21

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. marts 2008 af mathon

f(x) = ln(x)-3x

f'(x) = (1/x) - 3
f'(xo) = (1/xo) - 3 = 0
(1/xo) - 3 = 0
(1/xo) = 3

xo = (1/3)

monotoni:
for x<(1/3) er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x=(1/3) er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for x>(1/3) er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende

af ovenstående følger
at
f(x) har maksimum for x=(1/3)

f_max = f(1/3) = -ln(3)-1 = -2,09861

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. marts 2008 af mathon

rettelse:
monotoni:
for x<(1/3) er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
-->
monotoni:
for 00, hvorfor f(x) er monotont voksende, da x>0

Skriv et svar til: STX..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.