Matematik

2. gradsligning

13. marts 2008 af Kakaspige (Slettet)

Hej :)
mig og min veninde sidder lige og fumler med en 2.gradsligning, vi siger to forskellige ting, så vi vil gerne ha noget hjælp til hvilken der er den rigtige.
Opgaven lyder:

Angiv for enhver værdi af konstanten antallet af løsninger til ligningen x^2+ax+2=0 .

Håber i kan hjælpe.. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. marts 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Determinanten ville normalt hedde b²-4ac, men da a i jeres udtryk står på den plads, b normalt står på, får man:

d=a²-4*1*2

så a²>8 giver d>0 dvs. to løsninger. a²>8 betyder, at a<-sqrt(8) eller a>sqrt(8) (sqrt står for kvadratrod fordi det hedder square root på engelsk)

og a²=8 giver d=0 dvs. netop én løsning. a²=8 når a=-sqrt(8) eller a=sqrt(8)

til slut a²<8 giver ingen løsninger, hvilket sker, når -sqrt(8)<a<sqrt(8)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. marts 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Diskriminanten hedder d vist... undskyld

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts 2008 af mathon

x^2+ax+2=0

d = a^2-4*1*2 = a^2-8

for a^2-8<0, dvs
-2sqrt(2)<a<2sqrt(2) har x^2+ax+2=0 ingen reelle løsninger

for a^2-8=0,
dvs. for a=2sqrt(2) har x^2+ax+2=0 én reel løsning (dobbeltrod)

for a^2-8>0,
dvs. for a<-2sqrt(2) v a>2sqrt(2) x^2+ax+2=0 to reelle løsninger

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. marts 2008 af mathon

se evt.
http://peecee.dk/upload/view/103430

Skriv et svar til: 2. gradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.