Matematik

Beregn a og b

03. april 2008 af theghostofyou (Slettet)

" Undersøgelse af metallegering, der korroderer under påvirkning af den atmosfæriske luft, har vist, at tykkelsen af det korroderede metal(korrosionsslaget), målt i mm, er en funktion af tiden, angivet i måneder

Denne funktion er for t>=1 givet ved

f(t)=b*t^a

hvor a og b er konstanter

Beregn a og b, når det oplyses, at tykkelsen af korrosionsslaget efter 3 måneder er 0,22 mm og efter 10 måneder 0,60 mm."

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2008 af dnadan (Slettet)

Opstil to ligninger med to ubekendte og bestemt a og b.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. april 2008 af Molle (Slettet)

Det er en potensfunktion med punkterne (t,f(t)) = (3, 0,22) og (10, 0,60)

Det nemmeste er at benytte powerregression på TI89.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. april 2008 af Molle (Slettet)

#1 Er nemmere...

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. april 2008 af mathon

solve(0.22=b*3^a and 0.60=b*10^a,{a,b})

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. april 2008 af dnadan (Slettet)

#4 Som stort set er ligeså hurtigt i hånden, og også sjovere :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. april 2008 af cepta (Slettet)

# 4. Jeg tror ikke jeg har misset det i undervisningen, men har aldrig selv skulle bruge det. Hvad er solve?

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. april 2008 af dnadan (Slettet)

#6 Lommeregnerens metode til at løse ligninger.
Men hvis du ikke er kendt med den, løs den blot i hånden. Den er ikke så svær :-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. april 2008 af mathon

0,60 = b*10^a
0,22 = b*3^a .....som ved division giver

(0,60/0,22) = (10/3)^a

ln[(0,60/0,22)] = ln((10/3))*a

a = ln[(0,60/0,22)]/ln[(10/3)]

b = f(t)*t^(-a) = 0,22*3^(-a)

Svar #9
03. april 2008 af theghostofyou (Slettet)

Okay, mange tak for hjælpen allesammen. :D

Svar #10
03. april 2008 af theghostofyou (Slettet)

#8
Skal b ikke være lig med f(t)/t^a??

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. april 2008 af dnadan (Slettet)

#10
b=f(t)*t^(-a)=f(t)/t^a
dvs. det er det samme.

Skriv et svar til: Beregn a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.