Matematik

Bestem a i potensfunktion

19. maj 2008 af theghostofyou (Slettet)

For ethvert tal a er en potensfunktion f givet ved
f(x)=x^a , x>0
Bestem a, når det oplyses at f(x) øges med 20%, når x øges med 10%.

1.2*x^a=1.1x

Er det rigtigt? Og hvis ja, hvordan skal jeg så isolere a?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

a= (x2-x1)/ kvadratrod(y2/y1)

her er x1 = 1x
x2 = 1.1x
y2 = f(x)*1.2 = x^a*1.2
y1 = f(x) = x^a

Hvis du forkert, ser du, at x'erne går ud med hinanden og x^a'erne går ud med hinanden.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. maj 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

forkorter* i stedet for forkert ;)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. maj 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

#1 faktisk forsvinder x'erne ikke, når der forkortes - min fejl.

Brug i stedet

x1 = 1
x2 = 1.1
y1 = 1
y2 = 1.2

Svar #4
19. maj 2008 af theghostofyou (Slettet)

Okay, tusind tak for hjælpen. :)
Men hvor har du formlen fra? (har ikke brugt den tidligere)

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. maj 2008 af dnadan (Slettet)

#1 I øvrigt, husk at det ikke er kvadratrod, men den (x2-x1)'te rod af ...

Men lettest:
f(x)*1,20=f(1,10x)
<=>
1,2*(x^a)=(1,10x)^a
<=>
1,2=(1,10x)^a/x^a= (1,10x/x)^a=1,10^a
<=>
log(1,2)=log(1,10)*a
<=>
a=log(1,2)/log(1,10)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. maj 2008 af dnadan (Slettet)

#4 Formlen kommer fra løsning af ligningssystemer:
y1=b*x1^a og y2=b*x2^a, (x1;y1) og (x2;y2) er dine punkter på grafen.

Skriv et svar til: Bestem a i potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.