Matematik

Ekspnentiel udvikling

14. marts 2010 af poulsen889 (Slettet)

hej. jeg har lidt problemer følgende to opgaver. Håber der er nogen der kan hjælpe.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Betragt den eksponentielle udvikling
a) Hvor mange procent vokser funktionsværdien når x vokser med 1?
b) Bestem den fremskrivningsfaktor der svarer til en x-tilvækst på 2. Hvad er den tilsvarende
procentvise y-tilvækst?

Opgave 5
En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punkterne (–4, 5) og
(3,27). Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling. Bestem desuden fordoblingskonstanten

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2010 af mathon

y₂/y₁ = a^Δx

(Δy/y₁)·100% = (a - 1)·100%

..........................

fremskrivningsfaktor = a²

y₂/y₁ = a^Δx

(Δy/y1)·100% = (a² - 1)·100%
.............................

Opgave 5

f(x) = y = b·a^x

y₂/y₁ = a^Δx

27/5 = a^3-(-4)

5,4 = a⁷

a = 5,4^1/7 = 1,27241

b = y₂/a^x₂ = 27 / 1,27241³ = 13,1063

f(x) = 13,1063·1,27241^x

X2 = ln(2)/ln(a) = ln(2)/ln(1,27241) = 2,87715

Svar #2
14. marts 2010 af poulsen889 (Slettet)

mange tak for hjælpen.
men der skulle stå: betragt den eksponentielle udvikling Y=48*1,23^x
a) Hvor mange procent vokser funktionsværdien når x vokser med 1?
b) Bestem den fremskrivningsfaktor der svarer til en x-tilvækst på 2. Hvad er den tilsvarende
procentvise y-tilvækst?

Hvordan skal man så gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. marts 2010 af mathon

y₂/y₁ = 1,23^Δx

(Δy/y₁)·100% = (1,23 - 1)·100% = 23%

..........................

fremskrivningsfaktor = 1,23²

y₂/y₁ = 1,23²

(Δy/y1)·100% = (1,23² - 1)·100% = 51,29%

Skriv et svar til: Ekspnentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.