Matematik B, HJÆÆÆLP :(

16. marts 2010 af Jamennej (Slettet)

Opgave 1, lignigen skal løses med håndkraft:

2^3x-1 = 4^-x+5

Opgave 2:

Vis, at T8 = 3T2 og T10 = T5 + T2

Opgave 3:

En kapital vokser med 3,7% om året.

Bestem fordoblingskonstanten.

Denne udvikling fortsætter i 3 år, men investorene så gerne, at deres indskud blev fordoblet i løbet af 7 år.

Hvad skal vækstraten være de sidste 4 år, hvis forventningerne skal opfyldes?

PÅ FORHÅND TAK :)!

Brugbart svar (2)

Svar #1
16. marts 2010 af mathon

Opgave 1

2^3x-1 = 4^-x+5

2^3x-1 = (2²)^-x+5= 2^-2x+10 to identiske potenser med samme rod, har samme eksponent

3x - 1 = -2x + 10 ........._osv...........

Brugbart svar (2)

Svar #2
16. marts 2010 af mathon

Opgave 2

f(t) = y = b·a^t og a>1

Tn = ln(n)/ln(a)

T8 = ln(8)/ln(a) = ln(2³)/ln(a) = 3·(ln(2)/ln(a)) = 3·T2

T10 = ln(10)/ln(a) = ln(2·5)/ln(a) = (ln(2)+ln(5))/ln(a) = ln(2)/ln(a) + ln(5)/ln(a) = T2 + T5

Brugbart svar (2)

Svar #3
16. marts 2010 af mathon

Opgave 3

T2 = ln(2)/ln(1,037)

1,037³·(1+r)⁴ = 2

(1+r)⁴ = 2·1,037 ^-3

r = (2·1,037^-3)^1/4 - 1

Svar #4
16. marts 2010 af Jamennej (Slettet)

Mange tak :D!

Skriv et svar til: Matematik B, HJÆÆÆLP :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.