Gym mat (B) 2

Hej, er der nogle der kan hjælpe mig med disse 3 opgaver, jeg har ret store problemer med at løse dem. Det må meget gerne være grundige udregninger. På forhånd tak!

En virksomhed producere og afsætter årligt x enheder af en vare, hvor 5000 < = X <= 20000.

Omkostningerne O(x) ved produktionen er givet ved:

O(x) = 4,58*10^-6*x^3 - 0,05x^2 + 184,2x + 2*10^7

hvor O(x) måles i kr.

Enhedsomkostningen E(x) (målt i kr, pr. enhed) ved produktionen af x enheder er bestemt ved:

E(x)= O(x) / x

a) Bestem enhedsomkostningen ved produktionen af 10000 enheder, og løs ligningen

O'(x) = E(x)

Fortjenesten F(x) er bestemt ved:

F(x) = x*(-0,53x + 10000)-O(x)

hvor F(x) måles i kr.

b) Bestem x, så fortjenesten er størst mulig.

En funktion f er givet ved

f(x) = e^x - 3x+1

a) Bestem f'(x), og gør rede for, at funktionen f har et minimum.

b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)).

Når en person indtager 150 mg af et bestemt antidepressivt stof, er mængden af stof i blodet en funktion af tiden bestemt ved: 

f(t) = 150*0,9779^f

hvor f er mængden af stof (målt i mg) i blodet t timer efter indtagelsen af stoffet.

a) Bestem halveringstiden for mængden af stof i blodet.

b) Bestem, hvor mange mg ag stoffet der er i blodet 24 timer efter indtagelsen af stoffet.

c) hvad fortæller tallet 0,9779 om mængden af det antidepressive stof i blodet?