Matematik
Eksponentiel udvikling
Hej jeg fik e spørgsmål, hvor jeg skal bestemme konstanterne a og b.
Det eneste jeg ved at funktionen c bestemmer koncentrationen som funktion af tiden t og har forskriften
c(t) = b * a^t
så har jeg en tabel, hvor der står x og y værdierne.
er der nogen der har en ide til hvordan man løser opgaven
Svar #1
11. januar 2011 af Liniett (Slettet)
er der tale om regression? eller har du kun (x1,y1) og (x2,y2)?
Svar #2
11. januar 2011 af TorbenA (Slettet)
To støttepunkter er nok, når der er to ubekendte, a og b.
Indsæt to støttepunkter fra tabellen i c(t) og løs de to ligninger med to ubekendte. Du kommer undervejs til at tage en logaritme på begge sider af lighedstegnet.
Svar #5
11. januar 2011 af TorbenA (Slettet)
Så skal du bruge metoden i #2. Brug f.eks. støttepunkterne (1,2) og (10,64).
Det skal give det samme, hvis du vælger (1,2) og (7,3) eller (7,3) og (10,64); men det er god praksis at vælge punkterne så langt fra hinanden som muligt.
Svar #7
11. januar 2011 af bulldoz (Slettet)
Men ellers mange tak for hjælpen :) prøver at finde ud af det, når jeg kommer til skolen
Svar #8
11. januar 2011 af Liniett (Slettet)
har du 2 koordinater bruger du formlen:
Bestemmelse af a:( log (y2/y1))/(log(x2/x1)=a og derefter findes b vha formlen: y1/(x1^a) =b
Svar #10
11. januar 2011 af bulldoz (Slettet)
jeg har ellers brugt den her (y2 - y1)^(1/(x2-x1)). men nu har jeg jo kun a.
a =(3,64/7,10)^(1/(2-1))
a = 0,5126
c(t) = b * a^t
c(t) = b * 0,5126^t
er så b:
b =7,10/(1^0,5126)
b = 7,10
Svar #12
12. januar 2011 af AskTheAfghan
#10 & 11
Sorry, jeg kom til at tjekke for hurtigt uden at tænke..
f(x) = b*ax <=>
y0 = b*ax0
... hvor b = y0/(a^x0)
a = (y1/y2)^(1/(x1-x2))
x0 = [log(y0/b)]/[log(a)], og y0/b > 0
Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.