Matematik

Eksponentiel udvikling

21. januar 2015 af karl1236 - Niveau: C-niveau

Hej Alle

Jeg har et spørgsmål omkring eksponetiel udvikling, som jeg håber i vil hjælpe mig med, det lyder som følgende:

I en af USA´s østlige stater blev en kendt forbryder fundet skudt en mørk novemberaften klokken 20:00. Retsmedicineren skal finde dødstidspunktet. Hun måler ligets temperatur til 31 grader til 20:00 og 23,2 grader klokken 22:00. Hun ved, at et legemes afkøling fra 37ºC til omgivelsernes temperatur kan beskrives med en eksponentiel model af formen y = b · a^x, hvor y er legemets temperatur, og x er tid. De to temperaturmålinger bruges til at bestemme modellen.

Retdmedicineren har to punkter, nemlig (20;31) og (22;23,2), og en formel

a: Hun indsætter tallene i formlen og får a = ^22-20 $\sqrt{23,2/3}$ (denne ligning står i formlen, men jeg har også formlen til hvordan jeg skal udregne a)

- Beregn a - jeg har fået a til at være 0,8651

Jeg har også ud fra mine formler udregnet b til 562,3872

Hvis jeg indsætte formlen i ligningen hedder den

y = 562,3872 · 0,8651^x

b: Hvilket procentvist fald i kropstemperatur pr. time svarer det til?

Det er opgave b jeg ikke helt forstår

På forhånd tak :D

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. januar 2015 af CarstenMatsson (Slettet)

Svar #2
21. januar 2015 af karl1236

Okay, tak :-D

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. januar 2015 af mathon

$\small a=0,865094$

$\small b=562,469$

$\small \small \small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\ln(a)\cdot y=\ln(0{,}865094)\cdot 562{,}469\cdot 0{,}865094^x=-81{,}5114\cdot 0{,}865094^x$

temperaturfald pr time i procent:

$\small \frac{-81,5114\cdot a^x}{562{,}462\cdot a^x}\cdot 100\%=-14,5\%$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2015 af CarstenMatsson (Slettet)

Alti' alti'

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.