Matematik
Færdighedsregning 2007 - Reducering
Hej. Min lillesøster har fået en færdighedsregning fra 2007 med følgende opgaver
(a+b)-a
og
(7+a)2
Hendes matematiklærer vil have det til at give
B
og
49+14+a2
Men er det så fordi det er en plus parentes så den bliver ophævet, og den så derved hedder a+b-a For så er a-a = 0 og så er der kun b tilbage??
Jeg har forstået (7+a)2
Fordi man skal have 2 parenteser så det bliver (7+a)(7+a) og så gange dem ind til
7*7=49
7*a=7a
a*7=7a
a*a=a2
Men burde det så ikke være 49+14a+a2
og ikke bare 14?
Svar #1
14. marts 2016 af MHR1993 (Slettet)
#0
Til den første del af spørgsmålet: Ja, sådan kan man godt forklare det.
En mere teknisk forklaring ville nok forvirre mere end det ville gavne. Løst sagt "ophæver man bare en plusparentes uden der sker en ændring af fortegnet (el. fortegnene) i parentesen".
Til den anden del af spørgsmålet: Mon ikke læreren mente det skulle være 49 + a2 + 14a ?
Kvadratet på en toleddet størrelse er første led i anden plus det andet led i anden - plus el. minus det dobbelte produkt (dvs. "det dobbelte af hvad der står i parentesen"). Overført til (7+a)2:
Første led er 72 (7·7 = 49), andet led er a2 (= a·a = a2) og det dobbelte produkt er 14a (= 2·7·a = 14a).
Samlet giver det altså 49 + a2 + 14a som du også rigtigt påpeger i #0.
Svar #2
14. marts 2016 af Kongsbak00 (Slettet)
Okay tak, men vil (a+b)-a så stadig være b sådan som hendes lærer sagde? Eller vil det være -a2-ab?
Svar #3
14. marts 2016 af MHR1993 (Slettet)
#2
Læreren har ret i at (a + b) - a = b.
Det skal ikke være -a2-ab. Der skal ikke ganges noget led ind i parentesen - leddet b skal subtraheres ("trækkes [fra]) fra "parentesens indhold".
Mellemregningen ser således ud:
(a + b) - a = a + b - a = b
Skriv et svar til: Færdighedsregning 2007 - Reducering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.