Matematik
eksponentiel udvikling
hjæælp!!
to byers befolkningstal udvikler sig i hver sin retning
den ene by har i dag 347.500 indbyggere og indbyggertallet vokser med 3,5% årligt
den anden by har i dag 522.700 indbyggere og efter 5 år bor der 442.100 indbyggere
hvornår bor der 475.000 i den første by?
hvornår er antallet af indbyggere i den anden by faldet til 70%?
Svar #1
24. november 2019 af peter lind
Det er en eksponentiel udvikling som er af formen b*(1+r)n hvor b er indbyggerne til n=0, r er der relative vækst eller fald og n er antal år efter 0
Svar #2
24. november 2019 af AMelev
Væn dig til at lægge et billede af opgaveformuleringen op. Risikoen for fejl og mangler er alt for stor, når opgaven skrives af.
Lad x = antal år efter start
f(x) = antal indbyggere i By 1
g(x) = antal indbyggere i By 2
Da der er en konstant procentvis tilvækst i indbyggertallet i By 1, er der tale om en eksponentiel model. Dvs. f(x) = b·ax. b = startværdien og a = 1 + r, hvor r = vækstraten = den procentvise tilvækst.
Løs ligningen f(x) = 475000 mht. x.
Af det, du har skrevet, fremgår der ikke, hvilken funktionstype g (By 2) er, men spørgsmålet tyder på, at det også skal være en eksponentiel funktion, så g(x) = bg·agx.
Du har to datapunkter (x1,y1) = (0,522700) og (x2,y2) = (5,442100).
Find formlerne for a og b for eksponentiel vækst i din bog, indsæt og beregn a og b for g .
Spørgsmålet: Der står ikke 70% af hvad, men jeg går ud fra, at det skal være af startværdien.
Løs ligningen g(x) = 70%·b mht. x.
Skriv et svar til: eksponentiel udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.